講義15. ボックスダイアグラム@

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はい、今回から何回かの講義で

「エッジワースの箱」というものをお勉強していきます♪^ー^

そのエッジワースの箱から得られる見解を

『エッジワースのボックスダイアグラム』ということがあります。

今までと比べて、少し図(グラフ)が複雑になりますが、

落ち着いて見てみると結構簡単なモノだったりしますので、

あせらずゆっくり進めていきましょう♪^○^


さて、とりあえず今回は

「交換可能領域」というものを見ていきます。

交換可能領域というのは、

ある地点から考えて、主観的に交換後の方が望ましいと考えられる領域

という意味です。(う〜む、辞書的。。。)

ちょっとした例でみてみますね♪^ー^


[例]

A君はリンゴ2個みかん2個を持っていて、

効用(幸せ度)は30感じているとする。

ここで、ある人に「リンゴを1個譲り、かわりにみかんを1個もらう」という取引(交換)をすることで

効用が35になるとわかった。


↑この例では、A君の主観的な効用の感じ方

交換前 ⇒ (リンゴ2個みかん2個という組み合わせだと効用30

交換後 ⇒ (リンゴ1個みかん3個という組み合わせだと効用35

となっていますね。^_^

交換後のほうが効用が高いということは、

A君にとってこの交換は主観的に望ましいといえますね♪^○^

こういうような場合、

『交換後の状態は、交換可能領域の中に含まれる』

といいます。(ちょっとわかりづらいかな?^〜^:)

図でイメージするとわかりやすくなると思うので、次の図をご覧くださいな♪

図15−1


↑この図の緑の点を基準にすると、

A君は主観的に水色の点の方がよいと思っている、ということですね。^_^

さて、ここからがポイント!

無差別曲線の性質の中に

右上にある無差別曲線ほど効用が高い
(右上にある地点のほうが効用が高い)

というものがあります。
講義11で復習!)

これを踏まえると、交換可能領域が簡単にわかります♪

図15−2


↑(リンゴ2、みかん2)の時の効用が30なので、

その無差別曲線を青い線で描いてみました

もし交換によって効用水準が上がる状態になるなら

そこは交換可能領域と言えるはず
ですから、

その無差別曲線よりも右上の範囲は、全て交換可能領域になります(重要)


ここで注意しておかないといけないのは、

あくまで『どこかの点を基準にして』ということです。

もし、いまA君がみかん2個しか持っていないとしたら

交換によって、(みかん1個、リンゴ100個)となるような点は

おそらく交換可能領域に入ります
(効用水準が上がるだろうから)

しかし、A君がすでにみかんを1000個、リンゴを99個持っている状態

交換によって、(みかん1個、リンゴ100個)となるような点は

まず交換可能領域に入らないでしょう。^_^:
(効用水準が下がるだろうから)

交換後に同じ(みかん1個、リンゴ100個)になるとしても、

基準(交換前の条件)が違えば

交換可能領域にはいるかどうかは変わる
ということですね。^○^:


さて、次回はエッジワースの箱というものを

とりあえず意味は考えずに実際に書いてみることにしましょう☆^▽^


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