講義11. 無差別曲線の特徴

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はい、今回は前回の続きで、

『無差別曲線の一般的な特徴』というものを見ていきます♪^ー^

といっても、今回の内容はミクロ経済学の間講義24〜30の復習なので、

さらさらっと簡単に振り返るだけにしますね。^_^:


さて、ちょっと前回の復習!

Aさんの限界効用

一つ目の魚・・・10
二つ目の魚・・・6
三つ目の魚・・・3
四つ目の魚・・・1

一キロ目のきのこ・・・10
二キロ目のきのこ・・・6
三キロ目のきのこ・・・3
四キロ目のきのこ・・・1

という条件の下では

図10−2


↑こんな感じの無差別曲線が導けそうなことがわかりました♪^ー^

効用10の部分を赤い線で、
効用20の部分を青い線で、
効用30の部分を緑の線で結んでいます

この図の三つの無差別曲線からわかりそうな特徴は

@右下がり

A原点に対して凸

B右上ほど効用が高い

C効用水準が違う無差別曲線同士は、絶対に交わらない

といったところでしょうかね。^_^

一つ一つ検証したいところですが、あまり時間をかけるわけにもいかないので

各特徴について少しだけ解説!


@右下がり なのはなぜかというと、同じ効用を保つとすれば、

魚がいくらか無くなるなら、それで無くなった効用分だけきのこを増やさないとダメ


ということを反映したものです。

だから、『魚が無くなるきのこを増やす』⇒ある点より左に行くある点より上に行く

無差別曲線は左上がり(右下がり)の線になる という結果です♪^○^


A原点に対して凸 というのはなぜでしょうか?

図11−1


もし、限界効用逓減の法則が成り立っているとすると、

魚が少ない時の魚の追加には、かなりの効用を感じるはずですね。^_^

そういう時は、きのこを大量に失っても今までと同じ効用は保てるでしょう♪

でも、魚がすでに多いときの魚の追加には、あまり効用を感じません。T_T

そういう時は、今までと同じ効用を保つとしてもあまりきのこを減らせないはずです。。。

それを図に反映すると、原点に対して凸型の線になるはずです♪^_^


B右上ほど効用が高い というのはなぜでしょうか?

グラフ上では、「右に行くほど魚が多い+上に行くほどきのこが多い」

ということが描かれているわけですから

当然、右上の無差別曲線ほど効用が高いわけですね。^_^


C効用水準が違う無差別曲線同士は、絶対に交わらない とは?

ちょっと縦軸がリンゴ、横軸がみかんになっていますが、次の図で確認!

ミクロ経済学の間 図30−1


↑このように交わってしまうとすると、

交わった点より右側では 赤い線のほうが青い線よりにありますが、
交わった点よりも左側では、青い線のほうが赤い線よりもにあります

交わった点より右側だと、もしリンゴの数が同じでもみかんの数は赤い線のほうが多いです。
⇒つまり、赤い線のほうが効用が高いはずです。

交わった点よりも左側では、リンゴの数が同じでもみかんの数は青い線のほうが多いです。
⇒つまり、青い線のほうが効用が高いはずです。

はい、矛盾してますね。^_^:

無差別曲線とは、「効用水準が同じ点を結んだ線」なので、

効用水準が高い無差別曲線は、効用が低い無差別曲線より『常に』右上に位置するはずです。

なので、効用水準が違う無差別曲線同士は、絶対に交わらないといえます♪


はい、あまり詳しい説明は出来ませんでしたが、

この4つの特徴はこれから大事になるのでよく覚えておいてください!!!

次回は A原点に対して凸 ということに関連して、

『限界代替率』という新たな概念をお勉強していきましょう☆^○^


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