練習問題4−E

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T. いま、ある子会社が商品を50個生産するように命じられたとする。

以下の図をみて、最も適切と思われる文を一つ選べ。


(1)この子会社は、A点のようなLとKの組み合わせで商品を生産する。
(2)この子会社は、B点のようなLとKの組み合わせで商品を生産する。
(3)この子会社は、C点のようなLとKの組み合わせで商品を生産する。
(4)この子会社は、D点のようなLとKの組み合わせで商品を生産する。


[解答]

(3)

C点が「商品を50個作るときに最も費用が小さいKとLの組み合わせ」である。

D点は商品が50個未満しか作れないので不適。



U. いま (生産要素Kの量、生産要素Lの量) が

@(100,1) でも A(10,10) でも B(2,50) でも

財の生産量は100になるらしい。

ここで財を100個生産するとして

Kの要素価格が25、Lの要素価格が1 のとき

@ABのどの組み合わせで生産するのが最も合理的だと思われるか述べよ。


[解答]

Bの組み合わせで生産するのが最も合理的。

同じ生産量なのであれば、費用が最小になるような組み合わせが最適。

@の場合の費用 = 2501
Aの場合の費用 = 260
Bの場合の費用 = 100

よってBが最も合理的といえる。



V. 費用最小化の条件は

技術的限界代替率=要素価格比 だという。

これをグラフ用いて簡単に説明せよ。


[解答]


↑この図から、等費用線と等生産量曲線が接するようなとき

費用が最小になることがわかる。

そのとき 「等生産量曲線の傾き」と「等費用線の傾き」が等しい。

これを数式にすると

(dK/dL) = −(w/r)

であり、両辺に−をかけると

−(dK/dL) = (w/r)

である。

左辺は技術的限界代替率、右辺は要素価格費なので、

費用最小化の条件は『技術的限界代替率=要素価格比』といえる。



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