T. 限界代替率は「無差別曲線の傾きの絶対値」であり、
限界代替率= −(△Y/△X)=MUx/MUy
であらわされるという。
この式の導き方を簡単に説明せよ。
(ただし、MUxはXの限界効用、MUyはYの限界効用である。)
[解答例1]
無差別曲線上であれば、点が移動しても効用に変化はない。
つまり
(効用の増加分)= △X・MUx
(効用の減少分)= △Y・MUy
この合計が0になるということである。
△X・MUx+△Y・MUy=0
⇒ −(△Y/△X)=MUx/MUy
左辺が「無差別曲線の傾きの絶対値」なので、
右辺のMUx/MUyも限界代替率をあらわしているといえる。
[解答例2]
無差別曲線上では
U’=U(X,Y) (U’は一定値とする)
これを全微分すると
dU= 0 = (∂U/∂X)・dX+(∂U/∂Y)・dY
⇒ −(dY/dX)=(∂U/∂X)/(∂U/∂Y)
左辺が「無差別曲線の傾きの絶対値」なので、
右辺の(∂U/∂X)/(∂U/∂Y)も限界代替率をあらわしているといえる。
CONTENTS