練習問題2−C

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T. ある消費者の効用が

U=XY であらわされるとする。(Xは財Xの消費量、Yは財Yの消費量)

ここで

(1)Xに関する限界効用を求めよ。
(2)Yに関する限界効用を求めよ。


[解答]

(1) (Xに関する限界効用)= Y である。

(2) (Yに関する限界効用)= 2XY である。



U. 無差別曲線の傾きの絶対値を

(Y財のX財に対する)限界代替率という。

下図のA点、B点、C点でのおよその限界代替率を求めよ。


[解答]

(A点での限界代替率)≒3

(B点での限界代替率)≒0.5

(C点での限界代替率)≒0.1



V. 無差別曲線には一般的な特徴として、

「無差別曲線同士が交わることはない」という性質がある。

このことをグラフを利用して説明せよ。


[解答例]


無差別曲線U1とU2が点Aで交わるとする。

このときU1上の組み合わせでもU2上の組み合わせでも

同じ効用をもたらしているということになる。

B点、C点は同じ効用水準ということになるが、

もしX財、Y財が共に一般的な財(多いほど効用が高い)だとすると

Bの組み合わせのほうがCの組み合わせよりも効用が高いはずである。
(Xの量は同じだけど、Y財の量が多いので)

ということは無差別曲線U1とU2は「無差別」といいながら

B>C という選好がある、矛盾したものとなってしまう。

以上のようなことを突き詰めていくと

「一般的に無差別曲線同士が交わることはない」ということになる。



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