講義115. 囚人のジレンマA

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はい、今回は前回の続きで

囚人のジレンマというゲームの状況下で、

いったいプレイヤーはどういう戦略を選ぶのか?

ということについて考えていこうと思います♪^▽^


とりあえず少しだけ復習しておきましょうか。^▽^

囚人のジレンマ型のゲームを利得行列に表すと

図114−1


↑こんな感じになる、ということは前回すでにやりましたね。^_^

プレイヤーは容疑者AとB

戦略は2人とも「自白する」「黙秘する」です。

で、このケースでは、利得の数字(つまり懲役)が少ないほど

プレイヤーにとっては好ましい
、という点に注意しましょう。

※このとき、「相手の懲役なんて知ったこっちゃない」というスタンスで見ていきましょう!
もし相手の懲役が少ないことで自分の「利得(満足感)」が増えるなら
初めから利得行列にそれを反映しているはずですので。



さて、とりあえず容疑者Aの立場で考えてみましょうか。

まず、Bが黙秘した場合、

もしAも黙秘すると、Aの懲役は2年です。Bの懲役は考えなくて良い!←ポイント)

逆にAが自白すると、Aの懲役は1年ですみます♪Bの懲役は考えなくてよい!

ということは!

仮にBが黙秘した場合は、Aは自白したほうが得ですね♪^ー^


今度はBが自白した場合を考えてみましょう。

もしAが黙秘すると、Aの懲役は15年です。Bの懲役は考えない

逆にAも自白すると、Aの懲役は10年ですみます♪Bの懲役は考えない

ということは!

仮にBが自白した場合も、Aは自白したほうが得ですね♪^ー^

図にすると

図115−1


↑こんな感じでしょうかね。(ちょっと見づらいですが・・・。)

とりあえず図の中にはAの懲役年数だけ書き込みました。

そこで

Bが黙秘のとき、Aが黙秘するか自白するかで懲役を比べると、

黙秘=2年 自白=1年 ですから、自白のほうが得ですし、

Bが自白のとき、

黙秘=15年 自白=10年 ですから、自白のほうが得です。

つまり、

Bが自白しようと黙秘しようと、それにかかわらず

Aとしては『自白』していれば得
なわけですね。(重要)


このように、相手がどの戦略を選ぼうが

自分がある戦略をとる他の戦略よりも利得が多い時、

その戦略は他の戦略を支配する、といいます。(うわぁ、辞書的。。。 ̄〜 ̄)


(ちょっと今回の話で言い換えると)


相手が自白しようと黙秘しようと

自分が「自白」という戦略をとる「黙秘」という戦略よりも利得が多いので、

「自白」は「黙秘」を支配する、ということです。(少し具体的になりました)


さて、次回は今回の話からわかるゲームの結果を見ていきましょうかね☆^▽^


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