講義113. 戦略型ゲームB

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はい、今回も前回の続きで、

戦略型ゲームで語れる状況を2つほど見ていきましょう☆^▽^


[カード合わせゲーム]

今、T君U君の二人がいます。

T君はトランプの ハートのA、スペードのK、ダイヤのQ を持っています。

U君は ハートのK、ダイヤのJ を持っています。

二人が同時に自分のカードを一枚選び、

二人のカードのマークが等しければお互い2ドル数字が等しければ5ドルもらえます。

マークも数字も異なっていれば0ドルです。


はい、↑このゲーム的な状況を利得行列にしてみましょう♪^ー^

今回のゲームが今までと違うところは各プレイヤーの戦略が異なる

ということだけです。^_^

図113−1


はい、こんな感じですね。^ー^

まずプレイヤーT君とU君だけです。

で、T君の戦略「ハートのA」「スペードのQ」「ダイヤのJ」で、
U君の戦略「ハートのK」「ダイヤのQ」です。

最後に利得は図のとおりで、

たとえば T君=ハートのA U君=ハートのK の時は

マークだけ等しいのでお互いが利得2ドルを得ていることを (2,2) と表しています。

ちゃんとプレイヤー・戦略・利得が一つの図(利得行列)に表せましたね♪^▽^

では次のゲームに行きましょう。


[共有資源の使い方ゲーム]

今ここに小さな池があるとします。

この池の存在を知っているのはAさんBさんだけです。

AさんもBさんも、この池の魚を釣ろうと思うのですが、

二人が乱獲してしまうと、一気にこの池の魚は全滅して、

今後まったく魚を食べられなくなってしまいそうです。

二人がお互い少量だけ釣ることにすると、この池の魚はずっと繁殖し続け、

いつまでも少量ずつ魚を食べ続けることができるでしょう。

ただ、相手を差し置いて自分だけ魚を乱獲すれば、

なんとか魚は繁殖し続け、いつまでもたくさん魚を食べ続けられそうな様子です。

ただし、その場合相手の食べら続けられる魚は少量です。


↑さて、このゲーム、まず利得の優先順位を考えてみましょう。

といっても、行動の組み合わせから得られる結果は

どちらも乱獲 = どちらも今後魚をまったく食べられなくなる
どちらも少量釣る = どちらも今後魚を少量づつ食べ続けられる
片方乱獲・片方少量釣る = 乱獲したほうはたくさん魚を食べ続けられるが、
もう片方は少量づつしか食べ続けられない

となります。^_^:

一番悪いのは『魚を食べられないこと』、
二番目は『魚を少量づつ食べ続けられる』、
一番良いのは『魚をたくさん食べ続けられる』、

ということだとして、これを数字にして順番にしてみましょう。

たとえば、AさんもBさんも

『魚を食べられない』 = 利得は0
『魚を少量づつ食べ続けられる』 = 利得は5
『魚をたくさん食べ続けられる』 = 利得は10

だとすると、利得行列はどうなるでしょうか?

図113−2

はい、こんな感じになります。^ー^

プレイヤーAさんとBさん

戦略はそれぞれ「乱獲」「少量釣る」です。^▽^

で、利得はたとえば Aさん=乱獲 Bさん=少量釣る の場合、

Aさんは魚がたくさん食べ続けられ、Bさんは少量しか食べ続けられないので

利得は (10,5) となっています♪^ー^

プレイヤー・戦略・利得が一つの図(利得行列)に表せましたね☆^▽^


さて、だいたいこれで戦略型ゲームの表しかたはわかってきたと思うので、

次回からは『囚人のジレンマ』という有名な戦略型ゲームを参考にして

最終的には「なぜ世の中では談合や密談が多く行われるか?」を

理解できるようにがんばっていきましょう♪^▽^


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