講義111. 戦略型ゲーム@

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はい、今回は前回の続きで

プレイヤー・戦略・利得を一つの図で表す

ということをやっていきます♪^ー^

とりあえず前回の例を使っていきましょう。


[例) 価格引き下げ競争]

二つの企業A・Bが今同じ商品を同じ価格で販売していて、

今年はこのままだとそれぞれ利潤が5億円になりそうです。

で、企業Aも企業Bも「価格を下げようか?このまま維持しようか?ということを

決めかねているとします。

@両方「価格を維持」すると、両者ともに5億円の利潤です。

A片方だけが「価格を下げる」と、価格を下げたほうに客がひきつけられて、
価格を下げたほうの利潤が7億円に、価格を下げなかったほうは2億円になります。

B両方が「価格を下げる」と、客数は変わらずお互い利潤が3億円に減ります。


はい、ここで

プレイヤー企業Aと企業B

戦略はどちらも「価格を下げる」「価格を維持」

利得

・AもBも「価格を維持」⇒AもBも5億円
・Aは「価格を維持」、Bは「価格を下げる」⇒Aは2億円、Bは7億円
・Aは「価格を下げる」、Bは「価格を維持」⇒Aは7億円、Bは2億円
・AもBも「価格を下げる」⇒AもBも3億円

でした。^_^


さて、では早速図にしてみましょうか。(いきなり)

図111−1 (利得の単位は億円)


だいたい見ればわかりますね、

まず縦方向と横方向に各プレイヤーの戦略を描きます。
(今回の例ではどちらのプレイヤーも「維持」と「引き下げ」)

で、縦と横、どちらのプレイヤーがA企業かB企業かを左上に描きます。

で、各戦略の組から得られる利得をそれぞれの組み合わせに描きます。
※(○,×) ←左の数字○がA企業、右の数字×がB企業の利得です。

一応これで

プレイヤー・戦略・利得を一つの図で表す

ということはできていますね♪^▽^

たとえば、

A企業とB企業どちらも「価格を維持」したときのそれぞれの利得は?

という問いが出たとしたら、

図の中の A企業が「維持」B企業が「維持」 の時の

戦略の組の中の数字 (5,5) を見れば

企業Aの利得が5億円企業Bの利得が5億円、とわかりますね♪^ー^


今回の例では、

「プレイヤーが同時に行動決定を行う」と仮定しています。

『同時に』というのは同じ時間にという意味ではなく、

(お互いに)相手がどうするかわからない状態でという意味です。

だから、たとえば

A企業が1月1日の時点で「今年は商品の価格を維持する」と決定したとしても、

B企業がそれを知らないうちに戦略を決定しなければならないとすれば、

B企業が1月2日に戦略を決定しても、それは『同時』ということになります。^_^
※もちろん、A企業もB企業がどういう戦略をとるかはわかりません。


このように、

プレイヤーが同時に行動決定を行うという条件で

プレイヤー戦略利得の3つの要素で状況を表現したゲームを

戦略型ゲーム(戦略形ゲーム)といいます☆
(ちなみに、行動決定が時間をおいて行われるゲームは展開型ゲームといいます。)


次回からは戦略型ゲームで語れる状況をいくつか見ていきましょう♪^▽^


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