講義110. プレイヤー・戦略・利得

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はい、今回は『プレイヤー・戦略・利得』ということで、

ゲーム理論で大事な3つの要素の説明をします♪^ー^

その前に、ゲーム的状況とはどういう状態かを決めておきましょう。

ゲーム的状況というのは

複数の主体それぞれ自分の選択肢を一つ選んで

自分の選択だけでなく相手の選択にも結果が依存する状況


ということにしておきます。^_^

たとえば、「小学校の掃除の時間」を思い出してください。

生徒は複数いて、

がんばったり、手抜きをしたりという選択ができて

がんばる人数と手抜きをする人数によって掃除が早く終わるか遅く終わるか決まる

という状況だったのではないでしょうか?^_^:

これも一種のゲーム的状況といえそうですね♪^ー^


では本題の『プレイヤー・戦略・利得』の説明をしましょうか。

まず、プレイヤーというのはゲーム的状況の中で意思を決定する主体

戦略というのは各プレイヤーが持つ行動計画

利得というのは各プレイヤーがそれぞれの戦略をとったときに起こる結果についての

各プレイヤーが持つ評価


のことです。(ややこしい!^_^:)

ちょっとわかりにくいと思うので、ちょっと例を出してみましょうか。


[例) 価格引き下げ競争]

二つの企業A・Bが今同じ商品を同じ価格で販売していて、

今年はこのままだとそれぞれ利潤が5億円になりそうです。

で、企業Aも企業Bも「価格を下げようか?このまま維持しようか?」ということを

決めかねているとします。

@両方「価格を維持」すると、両者ともに5億円の利潤です。

A片方だけが「価格を下げる」と、価格を下げたほうに客がひきつけられて、
価格を下げたほうの利潤が7億円に、価格を下げなかったほうは2億円になります。

B両方が「価格を下げる」と、客数は変わらずお互い利潤が3億円に減ります。


はい、↑この例でのプレイヤーと戦略と利得を考えてみますね♪^ー^

まず、プレイヤー企業Aと企業Bですね。

この例の中で意思(戦略)を決定できるのは企業Aと企業Bしかいませんから。

次に、企業Aと企業Bの戦略はどちらも「価格を下げる」「価格を維持」の二種類です。

文章の中には「価格を上げる」とか、そういう計画は一切出てきてませんから。

で、最後に利得

・AもBも「価格を維持」⇒AもBも5億円
・Aは「価格を維持」、Bは「価格を下げる」⇒Aは2億円、Bは7億円
・Aは「価格を下げる」、Bは「価格を維持」⇒Aは7億円、Bは2億円
・AもBも「価格を下げる」⇒AもBも3億円

とこんな感じになります。

ちょっと『利得』がわかりにくいかもしれませんが、

もっと簡単に「総合的な幸せ度」とか言い換えてもかまいません。^〜^


しかしアレですね、

文章にするとだらだらと長くなりますね、ゲーム的状況を説明するのに。^_^:

実はゲーム理論を考えるときは

もっと強力に図式化(視覚化)することが多いです。

つまり、今回の話と絡めて言うと

プレイヤー戦略利得

一つの図で表してしまう
、ということですね。


次回は実際に今回の例を図にしてみましょう♪^▽^


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