講義109. ゲーム理論とは?


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はい、今回からは〜ゲーム理論〜ということで、

ミクロ経済学に広く応用されつつある『ゲーム理論』という分野を

お勉強していきます♪^▽^

とりあえず最初ということで、極簡単にゲーム理論の歴史を見ていきましょう♪


まず、ゲーム理論(Game Theory)の生みの親を紹介します。

ゲーム理論は

フォン・ノイマン(J. von Neumann)という科学者
(でもあり数学者でもあり量子力学者でもあり経済学者でもある)と、

モルゲンシュテルン(O. Morgenstern)という経済学者によって考えられました。

1944年に出版された本が出発点と言われているので、

まだ歴史としてはまだ60年も無いわけですね。^_^:

ゲーム理論は、一言で言うと意思決定の理論です。
(※経済学だけでなく、生物学や社会学にも応用されます)

で、この大きな理論の特徴は

複数の人間が存在するときの意思決定』

を扱うことです。^▽^

今までの講義を振り返ってみるとわかるのですが、

伝統的なミクロ経済学というのは、どちらかというと

「他の条件が一定として〜〜」ということを前提に話を進めていて、

『他人はこう動く』ということすらもう決められているかのように語っていますね。^〜^

それはそれで分析方法としては良いのかも知れませんが、

現実的な「戦争」とか労働組合と経営者の「賃上げ交渉」とか、

そういう状況ではあまり有効な分析方法ではなかったんですね。T_T

政党や国家、貿易や領土交渉といった

利害が必ずしも一致しないような組織同士『協調』『競争』

そういうものを見るのにゲーム理論が大きく役に立つことに

経済学者も気づいたんですね。^_^
(ちなみに、1994年のノーベル経済学賞は
ナッシュ、ハルサニー、ゼルテンという3名のゲーム理論研究者が受賞しました。)


さて、では実際の理論を少しだけ先取りして見てみましょうか。
(※今の段階で理解する必要は無いので、ささっと読んじゃってください。^_^)

たとえば、ここに人口100人の小さな村があったとしますね。

で、その村のごみ捨て場が一つしかないとします。

そのゴミ捨て場は今分別してないものすごいゴミの量になっていて、

ゴミ回収業者が引き取ってくれません


その悪臭が村全体を襲っているとします。T_T

で、ここからがポイント!!!`▽´

・ゴミを片付ける(ゴミ捨て場のゴミを分別する)のには100の労力(デメリット)が必要

ゴミを片付けると、村人みんなが一人あたり10の快適さ(メリット)が得られる

「1の労力(デメリット)」「1の快適さ(メリット)」同等とする。

さて、村人はどう動くんでしょうね?^〜^


ま、結論から言うと、(村人が利己的だとすると)

『だれもゴミを片付けずにほっとく』

という行動を村人全員がとるでしょうね。^_^:

なぜでしょうか???


@まず、もし自分以外の誰かがゴミを片付けてくれたら、自分は

デメリットを得ずにメリット(10の快適さ)を得られます
ね。^_^
(ということは、差し引き10の得♪)

A逆に、自分がゴミを片付けてしまったら

自分は労力(デメリット)を100こうむるのにメリットは10(の快適さ)だけ
ですね。T_T
(ということは、差し引き90の損・・・。)

Bで、誰もゴミを片付けずに自分もゴミを片付けないなら

デメリットも無いけどメリットも無い
ですね。 ̄_ ̄
(ということは、損得なしで0。)


↑上の三つのパターンを比べると、損か得かの順番

@>B>A になっていますね。^_^:

こういう状況では『自分がゴミを片付けない』というのが支配戦略になっていて

結局ゴミは片付けられないままほっとかれることになります。。。^_^:


はい、とりあえずわかりにくい例を一つ出してしまいましたが、

この例の中に出てきた支配戦略とか損か得かの順番という言葉(の意味)が

今後のゲーム理論のお勉強で重要になってきます。

相手がこう動いたらこうしよう、相手がそう動くならこうしよう、という風に考えて、

その場合の損得を考えるわけです。

で、その結果「お、こういう風にしたら一番得できそうだなぁ」

という戦略を選ぶわけですね。(たとえば、今回の場合「自分はゴミを片付けない」という戦略)


だらだらと長い文章になってしまいましたが、

歴史は短いとはいえゲーム理論はかなり熱心に研究されてる分野ですので、

この講義一回で語りきれるものでもないし、私も全部理解しているわけではありません。

とりあえず、今後の講義で初心者に必要な部分と思われる範囲だけ

がんばって見ていきましょうかね♪^▽^


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