はい、今回は
「割引現在価値」という経済学用語をお勉強します♪＾ー＾
今回はやや数学的になりますが、ここでつまずいていてはいけません！
気合で乗り切りましょう♪
「割引現在価値」、読み方は
わりびきげんざいかち です。
（舌を噛みそうです＾〜＾：）
意味は、最初に辞書的に覚えるとすれば
『未来に得られる金額は、現在の価値に直すといくらになるか
を示すものであり、公式的に表現すれば
（未来の金額）÷（１＋利子率）Ｎ である ※Ｎは年数、利子率は年利』
ということなのですが、
この説明ではピンときませんね。＾〜＾：
とりあえず簡単な例で考えてみましょうか。
たとえば、
今１００００円持っていて、
銀行にお金を預けると一年で利子が５％つくとしましょうか。
（バブル全盛期くらいの水準）
とすると、１００００円を銀行に預けておけば、
一年後には
１００００×
（１＋０．０５）＝
１０５００円になりますね♪＾ー＾
この
「銀行に預ける」という行動は
株を買うとかギャンブルで稼ぐというような
リスクを伴なうようなことではないですね。
なので、合理的に行動するならば
今１００００円を持っていれば、
一年後には１０５００円に全くリスクを背負うことなく増える
ということだといえます。
つまり、
今の１００００円 ＝ 一年後の１０５００円
と考えてもそれほど差し支えないといっていいでしょう♪＾−＾
これを参考に、今度は逆に考えてみましょう。
一年後に確実に２１０００円手に入る約束手形があるとします。
じゃあ、これを持っていれば今の２１０００円分の価値があるかというと
そういうわけではないですね。＾＿＾：
というのはですね、とりあえずさっきと同じく銀行の年利５％とすると
もし
今現在２００００円持っていれば、
それを銀行に預けることで
一年後にちょうど２１０００円になります。
ということはですね、この世界では
リスクを何ら背負うことなく
今の２００００円 ＝ 一年後の２１０００円
というのが確定しているわけですから、
一年後に２１０００円手に入る約束手形を
現在の価値に直すと
せいぜい
２００００円の価値しかないということになります。＾＿＾：
で、
１００００円を一年預ければ一年後には
１００００×（１＋
０．０５）
二年預ければ二年後には
１００００×（１＋
０．０５）×（１＋
０．０５）
・
・
・
Ｎ年預ければ
Ｎ年後には
１００００×（１＋０．０５）Ｎ円
になりますね。
つまり、金利５％の場合
今のＹ円 ＝
Ｎ年後のＹ×（１＋０．０５）Ｎ円
という式が導くことができます。
これの右辺の
（１＋０．０５）Ｎ を左辺に移項すると
今のＹ÷（１＋０．０５）Ｎ円 ＝
Ｎ年後のＹ円
という式に変形できます。これがつまり
割引現在価値＝（未来の金額）÷（１＋利子率）Ｎ
というこの講義の最初の公式を表しているわけです。＾＿＾：
（ややこしいなぁ。。。）
［例題］
銀行の年利が１０％という状況の中で、
一年後の４４０００円の割引現在価値を求めよ
解答： 公式に当てはめると
割引現在価値＝
（４４０００）÷（１＋０．１）１ ＝
４００００円
が答えになります。
答えの確認をすると、
４００００円を銀行に預けると、
一年後には４４０００円になる、
つまり
今の４００００円 ＝ 一年後の４４０００円 なので、確かに
一年後の４４０００円の割引現在価値は４００００円だといえますね。＾−＾
これを覚えておくとですね、
「××年後に○○円手に入る」というときに、
名目金額だけ見ると多そうでも、割引現在価値にすると
あまり多くないような場合があることがあったり、なかなか興味深いことがわかります。
そのあたりは各自で考えてみてくださいな♪
次回はルーレットの原理というものを見ていきます☆＾▽＾
ＢＡＣＫ ＣＯＮＴＥＮＴＳ ＮＥＸＴ